1) Понятие множества. Основные определения. Парадокс Рассела.
2) Операции над множествами. Основные тождества (с доказательством).
3) Прямое произведение, примеры. Доказательство тождеств, содержащих прямое произведение.
4) Отношение эквивалентности и разбиение множеств. Классы эквивалентности. Примеры.
5) Теоремы о связи между разбиением и отношением эквивалентности.
6) Обратные отношения. Композиция отношений. Примеры.
7) Функция. Инъективная, сюрьективная и биективная функции. Примеры.
8) Теорема о композиции функции и обратной функции.
9) Отношение частичного и линейного порядка. Примеры.
10) Диаграмма Хассе. Наибольший, наименьший минимальный, максимальный элемент. Примеры.
11) Равномощность множеств. Счетные множества. Примеры. Свойства счетных множеств.
12) Теорема Кантера о несчетности точек отрезка [0,1].
13) Несчетные множества. Равномощность множеств мощности континуума: отрезки, интервалы, действительные числа.
14) Сравнение множеств по мощности. Теорема о мощности множества всех подмножеств данного множества.
15) Высказывание. Логические операции. Формула ЛВ (логики высказываний).
16) Закон двойственности.
17)Теорема о привидении к ДНФ и КНФ формул ЛВ.
18) Теорема о приведении к СДНФ и СКНФ формул ЛВ.
19) Тождественно-истинные формулы. Примеры с доказательством.
20) Правильные рассуждения. Косвенные методы доказательства.
21) Булевы функции. Теорема о представлении булевой функции формулы СДНФ и СКНФ.
22) Полные системы булевых функций. Примеры. Теорема о полноте булевых функций.
23) Многочлен Жигалкина. Единственность представления булевых функций многочленом Жигалкина.
24) Функционально замкнутые классы. Доказательство функциональной замкнутости классов Т0, Т1, S, L, M.
25) Теорема Поста. Доказательство необходимости. Пример.
26) Алгоритм построения сокращенной ДНФ. Примеры.
27) Алгоритм построения минимальной ДНФ через сокращенную. Примеры.
28) Построение минимальной ДНФ с помощью таблицы Карно. Примеры.
29) Переключательные схемы. Пример реализации.
30) Проблемы разрешимости в ЛВ. Критерий тождественной истинности формул.
31) Основные понятия логики предикатов (ЛП): формула, интерпретация.
32) Основные равносильности ЛП.
33) Приведенная нормальная форма формул ЛП. Алгоритм построения ПНФ и его обоснование.
34) Выполнимость и общая значимость формул логики предикатов. Примеры с доказательством.

Там не примеры надо приводить, а доказательство. Мы на лекции писали....